我們只要稍加留意就會(huì)發(fā)現(xiàn)銷量很大的飲料 (例如飲料量為250毫升的伊利優(yōu)酸乳、蒙牛酸酸乳等) 的包裝盒的形狀和尺寸幾乎都是一樣的.看來(lái)，這并非偶然，這應(yīng)該是某種意義下的最優(yōu)設(shè)計(jì).當(dāng)然，對(duì)于單個(gè)的包裝盒來(lái)說(shuō)，這種最優(yōu)設(shè)計(jì)可以節(jié)省的錢(qián)可能是很有限的，但是如果是生產(chǎn)幾億，甚至幾十億個(gè)包裝盒的話，可以節(jié)約的錢(qián)就很可觀了.

　　現(xiàn)在我們小組通過(guò)研究包裝盒的形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題，來(lái)完成以下的任務(wù)：

　　1.取一個(gè)飲料量為250毫升的包裝盒，例如250毫升的伊利優(yōu)酸乳，測(cè)量你們認(rèn)為驗(yàn)證模 型所需要的數(shù)據(jù)，例如包裝盒各部分的長(zhǎng)度、高度，厚度等，并把數(shù)據(jù)列表加以說(shuō)明;如果數(shù)據(jù)不是你們自己測(cè)量得到的，那么你們必須注明出處.

　　2.設(shè)包裝盒是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體.什么是它的最優(yōu)設(shè)計(jì)?其結(jié)果是否可以合理地 說(shuō)明你們所測(cè)量的包裝盒的形狀和尺寸，例如說(shuō)，底邊和高之比，等等.

　　3.利用你們對(duì)所測(cè)量的包裝盒的洞察和想象力，做出你們自己的關(guān)于包裝盒形狀和尺寸的 最優(yōu)設(shè)計(jì).

　　4.用你們做本題以及以前學(xué)習(xí)和實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的親身體驗(yàn)，寫(xiě)一篇短文(要求：500~1000 字，你們的論文中必須包括這篇短文)，闡述什么是數(shù)學(xué)建模、它的關(guān)鍵步驟，以及難點(diǎn).